对于向量a b 满足丨2向量a-向量b丨≤3,求向量a点乘向量b的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:45:15

对于向量a b 满足丨2向量a-向量b丨≤3,求向量a点乘向量b的最小值
答案是两边同时平方得-9/8
但是我想问下面这种做法哪里错了：设a=(x₁,y₁),b=(x₂,y₂)；于是2a-b=(2x₁-x₂,2y₁-y₂)；
︱2a-b︱=√[(2x₁-x₂)²+(2y₁-y₂)²]=√[4(x²₁+y²₁)-4(x₁y₁+x₂y₂)+(x²₂+y²₂)]
=√[4︱a︱²-4a•b+︱b︱²]≤3
于是得[4︱a︱²-4a•b+︱b︱²≤9,
故a•b≧(1/4)[4︱a︱²+︱b︱²-9] .所以当︱a︱=︱b︱=0时有最小值-9/4

两个零向量,点积是零,怎么会取得最小值是-9/4呢?
再问：那做到最后一步了应该怎样处理啊？还是根本这种方法行不通？
再答：就这样做的，最后一步调整一下就可以了，稍后给发过来。

对于向量a b 满足丨2向量a-向量b丨≤3,求向量a点乘向量b的最小值平面向量满足丨2a一b丨小于等于3求a点乘b的最小值, 向量a向量b都是非零向量,向量a的平方+向量b的平方与2向量a点乘向量b的大小关系已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角已知|向量a|=3,|向量b|=4,向量a点乘向量b等于3,求向量a叉乘向量b 已知a向量、b向量是非零向量,且满足a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1 已知向量a=向量i+向量j,向量b=向量i+向量k,求向量a乘b 已知向量a=2,向量b=1,(2向量a减3向量b)乘(2向量a加向量b)=9求向量a加向量b的值已知向量a=2,向量b=1,(2向量a减3向量b)乘(2向量a加向量b)=9求向量a与向量b的夹角求向量a*向量b公式,绝对值向量a 绝对值向量b 《向量a,向量b》已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角已知向量a的模=1,向量b的模=根号2,若向量a平行向量b,求向量a乘向量b!