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已知向量a=2,向量b=1,(2向量a减3向量b)乘(2向量a加向量b)=9求向量a加向量b的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 03:54:18
已知向量a=2,向量b=1,(2向量a减3向量b)乘(2向量a加向量b)=9求向量a加向量b的值
|a|=2,|b|=1
(2a-3b)乘(2a+b)=9
4a平方-4ab-3b平方=9
4乘4-4|a||b|cos夹角-3=9
4|a||b|cos夹角=4
cos夹角=1/2
夹角=60°
|a+b|的平方
=a平方+2ab+b平方
=4+2+1
=7
∴|a+b|=√7
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