已知,△ABC的三边a,b,c满足(a2+b2+c2-ab-bc-ca）（a2-b2-c2）=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:51:45

已知,△ABC的三边a,b,c满足(a2+b2+c2-ab-bc-ca）（a2-b2-c2）=0
试判断三角形的形状

是等边三角形或直角三角形
(a²+b²+c²-ab-bc-ca)*(a²-b²-c²)=0
(1) a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+c²+a²-2ca=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
所以 a-b=b-c=c-a=0
所以 a=b=c
是等边三角形
(2) a²-b²-c²=0
a²=b²+c²
所以是直角三角形.

已知,△ABC的三边a,b,c满足(a2+b2+c2-ab-bc-ca）（a2-b2-c2）=0 △ABC三边a,b,c 满足a2+b2+c2 =ab+bc+ca,试判定△ABC的形状已知实数a，b，c满足a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值为（　　）已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2（c2-a2）=b2（c2-b2），判断此三角形的形状．已知a、b、c满足(b2+c2-a2)/2bc+（c2+a2-b2）/2ac+（a2+b2-c2）/2ab=1 已知△ABC三边abc满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,是判断形状. 已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac 已知△ABC的三边AB= √a2+b2 AC=√a2+c2 BC=√b2+c2 其中a,b,c≠0,则△ABC是（）三三角形ABC三边a,b,c满足 a2+b2+c2=ab+bc+ca,判断三角形ABC形状已知：在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=0，则（　　）已知三角形的三边a，b，c，满足a2+b2+c2=ab+bc+ca，那么这个三角形的形状（　　） △ABC三边a,b,c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状