三角形ABC三边长a、b、c满足等式a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=0,三角形ABC形状为:等腰三角形.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:11:02
三角形ABC三边长a、b、c满足等式a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=0,三角形ABC形状为:等腰三角形.
其余选项:直角三角形 等边三角形 等腰直角三角形
怎么算出那个答案的呢?
其余选项:直角三角形 等边三角形 等腰直角三角形
怎么算出那个答案的呢?
把等式展开,整理成ac(c-a)+ab(a-b)+bc(b-c)=0
前两项再合并:a[b(a-b)+c(c-a)]+bc(b-c)=0
整理: a[a(b-c)+(c2-b2)]+bc(b-c)=0
如果b-c=0,上式成立.则是等腰
如果b-c!=0,两边同除以b-c ,
得:a(a-b-c)+bc=0
整理,得:a(a-b)+c(b-a)=0
如果a=b,等式成立.等腰
如果a!=b,两边同除以a-b,得a-c=0,还是等腰
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前两项再合并:a[b(a-b)+c(c-a)]+bc(b-c)=0
整理: a[a(b-c)+(c2-b2)]+bc(b-c)=0
如果b-c=0,上式成立.则是等腰
如果b-c!=0,两边同除以b-c ,
得:a(a-b-c)+bc=0
整理,得:a(a-b)+c(b-a)=0
如果a=b,等式成立.等腰
如果a!=b,两边同除以a-b,得a-c=0,还是等腰
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三角形ABC三边长a、b、c满足等式a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=0,三角形ABC形状为:等腰三角形.
已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2(c2-a2)=b2(c2-b2),判断此三角形的形状.
三角形ABC三边a,b,c满足 a2+b2+c2=ab+bc+ca,判断三角形ABC形状
已知a、b、c是△ABC的三边的长,且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,则此三角形的形状为______.
已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足(a2+b2+c2)2=3(a4+b4+c4),判断此三角形的形状
已知:△ABC的三边a,b,c.且满足3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2,求证:此三角形为等边三角形
已知a,b,c为三角形ABC的三边,并且满足a2+b2+c2
若三角形ABC的三边a,b,c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状.急.
若三角形ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2+388=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状
若a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2-c2=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,a2-16b2-c2+6ab+10ac=0(a,b,c为三边).证:a+c=2b
已知a,b,c是三角形的三边,且满足(a+b+c)2=3(a2+b2+c2),试确定三角形的形状.