小刚傍晚7时多开始写作业,钟表上的时针与分针正好重合在一起,9时多做完作业时.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:36:37

小刚傍晚7时多开始写作业,钟表上的时针与分针正好重合在一起,9时多做完作业时.
小刚傍晚7时多开始写作业,钟表上的时针与分针正好重合在一起,9时多做完作业时,时针与分针恰好在一条直线上,小刚做作业用了多长时间?

分针走一圈,时针走一圈的12分之1,
也就是说
分针走360度,时针走30度.
7时多的时针分针重合,
所以,这时的角度就是210*12/11
分钟的时间就是210*2/11分
同理,9点就是270*2/11分
那么,军军所用时间就是
(270*2/11)/60-(210*2/11)/60+(9-7)
=2/11+2
=24/11
≈2.18小时.
以后这类题就可以套用这个公式.
这里的270和210是整点的时候分针和时针所成的角——从分针到时针且是顺时针方向.
比如下午3点到晚上8点吧,经过的时间就是：
(240*2/11)/60-(90*2/11)/60+(8-3)
=5/11+5
=60/11小时.
可以看出,再简便一点的公式就是这个(x/11+x)了.x表示小时差,把那个差的数字替换就行了.
比如从下午1点多到下午5点,经过了4个小时,
就是(4/11+4)小时.