小刚今晚7时多开始写作业,钟面上的时针与分针正好重合在一起,9时多做完作业,时针与分针恰好在一条直线上,小刚做作业用了多

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 07:06:54

小刚今晚7时多开始写作业,钟面上的时针与分针正好重合在一起,9时多做完作业,时针与分针恰好在一条直线上,小刚做作业用了多长时间?

把分针速度(转过角的速度)看作单位1,则时针速度1/12,七点整时,分针与时针差35分的距离,则由时间相同,路程之比等于速度之比
有35分距离为分针走过总距离(从7点开始算走过的路程)11/12(即 1-(1/12)),所以,七点至八点时刻内,分针时针重合时,分针所指时间为35/(11/12)=35*12/11=420/11 ,即七点又420/11 分是开始做的作业.
然后算结束时间.
若在一条直线上理解为两针方向相反.
则九点整时,分针与时针的反方向差15分的距离.即15分为分针走过路程的11/12(同上思考方式),则,分针与时针方向相反用时(从九点起算)为15/(11/12)=15*12/11=180/11 分
即结束时为九点又180/11 分
则做作业时间即两者差值.
为(九点又180/11 分)-(七点又420/11 分)=
1小时又420/11 分
若在一条直线上理解为两针方向相同(小学一般不会那么理解,但是初中是这样要求的)
则分针与时针方向差45分,45分为所用时间(九点起算)的11/12,所以,两针重合时,经过
45/(11/12)=45*12/11=540/11 分
即结束时为九点又540/11分
则做作业时间即两者差值.
为(九点又540/11分)-(七点又420/11 分)=
2小时又120/11 分
综上,答案应该两个
1小时又420/11 分
或 2小时又120/11 分
打得好累..LZ看懂了记的给分噢.不懂我还可以帮忙.

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