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矩阵行初等变换能否看成是一种行向量组的线性组合?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 21:53:37
矩阵行初等变换能否看成是一种行向量组的线性组合?
如题.行初等变换的倍乘和倍加都好理解为线性组合 但是两行互换能否看成线性组合?为什么谢谢老师.
当然也可以了,1倍于自己也是对自己的线性组合
a(i) , a(j)交换就是
a(i)=0 * a(i) + 1*a(j)
a(j) = 1 * a(i) + 0*a(j)
矩阵行初等变换能否看成是一种行向量组的线性组合? 如何利用矩阵的初等行变换判断向量组线性相关或线性无关? 将向量组利用矩阵的经过初等行变换后,怎么判断哪几个向量是最大线性无关组 利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个极大线性无关组 利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组线性表示 利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组 线性表示. 对矩阵进行初等行变换,不改变其列向量组的线性相关性!这个要怎么理解?难道初等行变换改变了其行向量的 设矩阵A与B等价,即A经初等行变换变成矩阵B,则B的每个行向量都是A的行向量组的线性组合,即B得行向量组能由A得行向量组 一个线性代数的问题为什么这种方法求极大线性无关组要把向量组作为列向量构成矩阵来进行初等行变换?直接看成行向量构成矩阵不行 利用初等行变换求下列矩阵的秩与列向量组的一个最大线性无关组,并把其余列向量用最大线性无关组表示: 初等列变换不改变矩阵的秩,矩阵的秩等于向量组的秩,那是不是列变换不改变向量组的线性相关性 大一线性代数,矩阵初等变换时可以行变换和列变换混用吗?