作业帮1.求圆心在直线4x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切於点P(3,-2)的圆的方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 18:26:17
1.求圆心在直线4x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切於点P(3,-2)的圆的方程
2.已知圆M的方程为(x-3)^2+(y+1)^2=16,求以点A(5,1)为中点的弦所在直线的方程及弦长
3.求过两圆x^2+y^2-4x+2y=0和x^2+y^2-2y-4=0的交点,且圆心在直线L:2x+4y=1上的圆的方程
2.已知圆M的方程为(x-3)^2+(y+1)^2=16,求以点A(5,1)为中点的弦所在直线的方程及弦长
3.求过两圆x^2+y^2-4x+2y=0和x^2+y^2-2y-4=0的交点,且圆心在直线L:2x+4y=1上的圆的方程
1.设圆心的坐标(a,b),半径为r,那么圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
b=-4a
(3-a)^2+(-2-b)^2=r^2
r=｜a+b-1｜/√2
解得：a=1 则b=-4 ,r=2√2
圆的方程：（x-1)^2+(y+4)^2=8
2.据题意圆心为(3,-1),半径为4,设弦所在的直线l的方程为：y=kx+b
则过圆心,点A且垂直于直线l得直线方程为：(y+1)/(x-3)=(1+1)/(5-3) ,y=x-4
直线l的方程为：1=（-1)×5+b ,b=6 直线l:x+y-6=0
OA^2=(5-3)^2+(1+1)^2=8 ∴弦长=2√r^2-OA^2=2√16-8=4√2
3.设所求圆的方程是：x^2+y^2-4x+2y+λ(x^2+y^2-2y-4)=0
(1+λ)x^2+(1+λ)y^2-4x+2(1-λ)y-4λ=0
经配方得圆心为(2/1+λ,λ-1/1+λ),且圆心在直线2x+4y=1
解得：λ=1/3,并将其代回到所设得圆的方程,
整理后得：x^2+y^2-3x-y+1=0
b=-4a
(3-a)^2+(-2-b)^2=r^2
r=｜a+b-1｜/√2
解得：a=1 则b=-4 ,r=2√2
圆的方程：（x-1)^2+(y+4)^2=8
2.据题意圆心为(3,-1),半径为4,设弦所在的直线l的方程为：y=kx+b
则过圆心,点A且垂直于直线l得直线方程为：(y+1)/(x-3)=(1+1)/(5-3) ,y=x-4
直线l的方程为：1=（-1)×5+b ,b=6 直线l:x+y-6=0
OA^2=(5-3)^2+(1+1)^2=8 ∴弦长=2√r^2-OA^2=2√16-8=4√2
3.设所求圆的方程是：x^2+y^2-4x+2y+λ(x^2+y^2-2y-4)=0
(1+λ)x^2+(1+λ)y^2-4x+2(1-λ)y-4λ=0
经配方得圆心为(2/1+λ,λ-1/1+λ),且圆心在直线2x+4y=1
解得：λ=1/3,并将其代回到所设得圆的方程,
整理后得：x^2+y^2-3x-y+1=0
求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程
求圆心在直线4x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点M(3,-2)的圆的方程
圆心在直线Y=-4x上,且与直线L:x+y-1=0相切于点P(3,-1)的圆方程是
1.求圆心在直线4x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切於点P(3,-2)的圆的方程
1.求经过P（0,-1）与直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程
求圆心在直线x-2y=0上,过p(1,-2)且与直线x+y+1=0相切的圆的方程
求经过p(0,-1)与直线x+y-1=0相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程
一个圆经过P(2,-1)点,且与直线x-y=1相切,圆心在直线y= -2x上,求圆的方程
求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程.
求过点A(2.-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程
一圆过点(2,1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求圆的方程
1 求过点p(1,2)且在x轴,y轴截距相等的直线方程.2.以知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点a(