初三关于圆的数学四边形ABCD内接于圆O,弧AC=弧CE,AB是圆O的直径,CD⊥AB于D,连CO.①求证：CO⊥AE②

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:03:21

初三关于圆的数学
四边形ABCD内接于圆O,弧AC=弧CE,AB是圆O的直径,CD⊥AB于D,连CO.
①求证：CO⊥AE
②若BD=2 AE=8 求△AOC的面积

(1)
延长 CO交AE于M
因为弧AC=弧CE,则∠MAC=∠ABC
又因为△BCD∽三角形BAC
则∠BCD=∠BAC=∠MCA
则△BCD∽△ACM
所以∠BDC= ∠CMA=90°
所以CM⊥AE,也即CO⊥AE
(2)
因为△BDC∽△AMC,BD=2,AE=8
则BD/AM=BC/AC=2/4=1/2
又因为△BDC∽△BCA,则
BD/CD=BC/AC=1/2
则CD=2BD=4
又因为△ACD∽△ABC,则
CD/AD=BC/AC=1/2
则AD=8
所以AO=(1/2)(BD+AD)=5
所以△AOC的面积为(1/2)(AO*CD)=(1/2)*5*4=10

初三关于圆的数学四边形ABCD内接于圆O,弧AC=弧CE,AB是圆O的直径,CD⊥AB于D,连CO.①求证：CO⊥AE② 圆o是三角形ABC的外接圆,AB为直径弧AC等于弧CF CD垂直于AB于D求证AE=CE 已知:如图,圆O中,AB是直径,CO垂直AB,D是CO的中点,DE//AB,求证：弧CE=2弧AE 圆o是三角形ABC的外接圆,AB为直径弧AC等于弧CF CD垂直于AB于D 交圆O于G AF交CD于E求证AE=CE 已知AB为圆O的直径,CD垂直于AB,AC弧等于FC弧,求证AE=CE AB是圆O的直径,C为弧AE的中点,CD垂直AB于D,交AE于点F,连接AC,求证：AE=CF. 已知:四边形ABCD内接于圆O,AB是直径,CE切圆O于C,AE垂直CE,交圆O于D,求证DC=BC(为什么∠ECD=∠ AB是圆O的直径,C是半圆上一点,CD⊥AB于D,圆N与圆O内切且与AB,CD分别切于E,F.求证AC=AE. 如图,四边形ABCD内接于圆心O,CD平行AB且AB是圆心O的直径,AE垂直CD延长线于点E,求证:AE就圆O的切线 AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于点D,AD的延长线交BC于E,求证：CD^2=CB乘CE 圆O的直径AB⊥CD于点M,CD为弦,弦AE与CD延长线交于点F.求证AC×EF=CE×DF 初三圆O中,AB是直径,半径OC⊥AB 弦AB交OC于点E 求证 2CO平方=AE*AD