已知x1、x2是一元二次方程4kx^2-4kx+1=0的两个实数根.1、是否存在实数k 使（2x1-x2）(x1-2x2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 01:50:03

已知x1、x2是一元二次方程4kx^2-4kx+1=0的两个实数根.1、是否存在实数k 使（2x1-x2）(x1-2x2)=—3/2成立
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已知x1、x2是一元二次方程4kx^2-4kx+1=0的两个实数根。1、是否存在实数k 使（2x1-x2）(x1-2x2)=—3/2成立？若存在求出k的值。若不存在。请说明理由。2、求使x1/x2+x2/x1-2的值为整数的实数k的整数值。

1、x1、x2是一元二次方程4kx^2-4kx+1=0的两个实数根
∴△=(-4k)^2-16k≥0 k(k-1)≥0 ∴ k≥1或k≤0
假设存在实数k 使（2x1-x2）(x1-2x2)=—3/2成立,则
（2x1-x2）(x1-2x2)=2(x1)^2+2(x2)^2-5x1x2=2(x1+x2)^2-9x1x2
∵x1+x2=1 x1x2=1/(4k)
∴（2x1-x2）(x1-2x2)=2-9/(4k)=-3/2 ∴k=9/14
又k≥1或k≤0
∴不存在实数k 使（2x1-x2）(x1-2x2)=—3/2成立
2、x1/x2+x2/x1-2=[(x1)^2+(x2)^2]/(x1x2)-2=[(x1+x2)^2-2x1x2]/(x1x2)-2
=[1-1/(2k)]*(4k)-2=4k-4
要使x1/x2+x2/x1-2的值为整数即使4k-4的值为整数
∴k为整数

已知x1、x2是一元二次方程4kx^2-4kx+1=0的两个实数根.1、是否存在实数k 使（2x1-x2）(x1-2x2 已知x1、x2是一元二次方程4kx^2-4kx+1=0的两个实数根.1、是否存在实数k 使(2x1-x 已知x1,x2是一元二次方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实数根,（1）是否存在实数K,使（2X1－X2）(X1- 已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根.(1)是否存在实数k, 已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根 (1)是否存在实数已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实数根已知x1,x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根, 已知x1，x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根，则使x 已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx2－4kx＋k＋1＝0的两个实数根若k＝－2,λ=x1/x2,试求λ的值 x1,x2是一元二次方程4kx^2--4kx+k+1=0的两个实数根若k=-2,入=X1/X2,求入的值已知x1,x2是关于x的亿元二次方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实数根关于x的一元二次方程x²-+kx+4k²-3=0的两个实数根为x1,x2.且x1+x2=x1*x2,