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(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形OABC，CB//OA，且点A在x轴正半轴上.已知C(2，4)，BC=

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 07:56:11
(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形OABC，CB//OA，且点A在x轴正半轴上.已知C(2，4)，BC= 4.
(1)求过O、C、B三点的抛物线解析式，并写出顶点坐标和对称轴；
(2)经过O、C、B三点的抛物线上是否存在P点(与原点O不重合)，使得P点到两坐标轴的
距离相等.如果存在，求出P点坐标；如果不存在，请说明理由.
(1) ( 6分）∵C(2,4), BC="4" 且 BC//OA ∴ B(6,4)  1分
设抛物线为  
将O(0,0),C(2,4),B(6,4)代入得  解得   3分
∴    1分
∴顶点   对称轴：直线   2分
(2) (6分)据题意，设 或   1分
将 代入抛物线得  解得 ( 舍)      2分
将 代入抛物线得  解得 (舍)     2分
∴符合条件的点 和   1分

略
(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形OABC，CB//OA，且点A在x轴正半轴上.已知C(2，4)，BC= （2011•长宁区二模）如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形OABC，CB∥OA，且点A在x轴正半轴上．已知C（2，4）， 如图①,将直角梯形OABC放在平面直角坐标系中,已知OA=5,OC=4,BC∥OA,BC=3,点E在OA上,且OE=1, 如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形OABC,BC//OA,A(20,0),C(0,4根号下3）,角BOC=30度,点 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC∥OA,角COA=60°,OA=7,AB=4(1)求B点坐标（2 如图,梯形OABC放在平面直角坐标系中,OA‖BC,∠AOC=90°,其中A（8,0）B（4,3） 点P沿折线CB-BA 如图,梯形OABC放在平面直角坐标系中,OA平行于BC,∠AOC=90°,其中A（8,0）B（4,3）.点P沿折线CB- 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC平行于OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,点P为线段OA 初中超难几何题,如图①,将直角梯形OABC放在平面直角坐标系中,已知OA=5,OC=4,BC∥OA,BC=3,点E在OA 如图所示在平面直角坐标系中,四边形OABC为等腰梯形BC//OA ,OA=7 AB=4 角COA等于60度 点P 四边形OABC是等腰梯形,OA平行BC,在建立如图的平面直角坐标系中,A（10,0）B（6,8） 已知:如图,矩形OABC放在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A在X轴上,点c在y轴上,且OA=5,OC=3在AB上选取