作业帮（2010•河南三模）已知函数f(x)＝sin(3π4−x)−3cos(x+π4)，x∈R，则f（x）是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/11 16:26:52
（2010•河南三模）已知函数f(x)＝sin(
−x)−
cos(x+
)，x∈R
| 3π |
| 4 |
| 3 |
| π |
| 4 |
f(x)＝sin(
3π
4−x)−
3cos(x+
π
4)
=sin[π-（x+
π
4）]-
3cos（x+
π
4）
=sin（x+
π
4）-
3cos（x+
π
4）
=2[
1
2sin（x+
π
4）-
3
2cos（x+
π
4）]
=2sin[（x+
π
4）-
π
3]
=2sin（x-
π
12），
∵x∈R，∴x-
π
12∈R，
∴-1≤sin（x-
π
12）≤1，
则f（x）的最大值为2；
∵ω=1，∴周期T=
2π
1=2π；
当x-
π
12=kπ（k∈Z）时，f（x）图象关于某一点对称，
∴当k=0，求出x=
π
12，即f（x）图象关于x=
π
12对称，
故选B
3π
4−x)−
3cos(x+
π
4)
=sin[π-（x+
π
4）]-
3cos（x+
π
4）
=sin（x+
π
4）-
3cos（x+
π
4）
=2[
1
2sin（x+
π
4）-
3
2cos（x+
π
4）]
=2sin[（x+
π
4）-
π
3]
=2sin（x-
π
12），
∵x∈R，∴x-
π
12∈R，
∴-1≤sin（x-
π
12）≤1，
则f（x）的最大值为2；
∵ω=1，∴周期T=
2π
1=2π；
当x-
π
12=kπ（k∈Z）时，f（x）图象关于某一点对称，
∴当k=0，求出x=
π
12，即f（x）图象关于x=
π
12对称，
故选B
（2010•河南三模）已知函数f(x)＝sin(3π4−x)−3cos(x+π4)，x∈R，则f（x）是（ ）
已知函数 f(x)=sin(x+7/4π)+cos(x-3/4π）,x∈R 求f(x)的最小正周期和最小值
已知函数f(x)＝3sinπx+cosπx，x∈R．
已知函数f(x)＝3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx−π3)−1(ω＞0，x∈R)，且函数f（x）的最小正
（2009•崇明县二模）已知函数f(x)＝2sin(π4+2x)cos(π4+2x)，x∈R，则f（x）是 （
（2011•惠州模拟）函数f(x)＝2sin(π4−x)cos(π4+x)−1，x∈R是（ ）
已知函数f（x）=sin（π-x）+cos（x+3π），x∈R．
已知函数f（x）=(√3/2)sinπx+(1/2)cosπx,x∈R
（2011•新余二模）已知函数f(x)＝3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx−π3)−1（ω＞0，x∈R），
（2010•湖北模拟）已知函数f(x)＝3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx−π3)−1(ω＞0，x∈R)，
（2009•崇明县二模）已知函数f(x)＝2sin(π2+4x)，x∈R，则f（x）是（ ）
（2010•揭阳模拟）已知函数f(x)＝3sinπx+cosπx，x∈R．