在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90°,AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点p从A出发,以每秒

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 16:24:10

在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90°,AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点p从A出发,以每秒1cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动,当P点到达D点是,动点P,Q同时停止运动,设点P,Q同时出发,运动了t秒,是否存在t,使得直线PQ将梯形ABCD的面积分为1：2的两部分?若有,求t,若无,说明理由.

设t存在,则
因为AD=4cm,所以P从A移动到D点共用时4s,所以t=4s.
做D点到BC的垂线,交BC于E点.
因为AD平行于BC,∠B=90°,所以DE=AB=6cm,BE=AD=4cm,BC=BE+EC=12cm.所以EC²=CD²-DE²,EC=8cm.
因为动点P,Q同时停止运动,P,Q同时出发,所以Q也运动了4s.
Q点的速度是3cm每秒.所以4s时间Q点共运动了12cm,也就是说Q点运动到了B点,连接BD.
梯形ABCD的面积为：（AD+BC）*AB/2=48cm²
三角形DBC的面积为：BC*DE/2=36cm²
因为三角形DBC的面积36cm²不等于1/2梯形ABCD的面积24cm²,所以t不存在.

在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90°,AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点p从A出发,以每秒在直角梯形ABCD中∠B=90°,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,以每秒4 在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,以每秒在直角梯形ABCD中,角B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A出发,以每秒4 在直角梯形ABCD中,角B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点p从A点出发,以每秒在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A出发,以4cm 如图一,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD平行于BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发, 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发, 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm．若动点P从A点出发，在直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠BCD=90,AB=AD=10CM,BC=8CM,点P从A出发,以每秒3cm的速度沿