在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/13 15:39:08
在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD
求证:BE=AD
求证:AC是线段ED的垂直平分线
△DBC是等腰三角形吗?并说明理
求证:BE=AD
求证:AC是线段ED的垂直平分线
△DBC是等腰三角形吗?并说明理
设CE交BD于F,AC交ED于H
(1)∵CE⊥BD
∴∠FCB+∠CBF=90°
∴∠FCB+∠BEC=90°
∴∠CBF=∠BEC
∵∠ABC=90°,AD‖BC
∴∠BAD=90°
∴∠ABD+∠ADB=90°
又∵∠ABD+∠BEF=90°
∴∠ADB=∠BEF
∴∠CBF=∠ADB
∵AB=BC
∴△ABD≌△EBC(ASA)
∴AD=BE
(2)∵AD=BE E为AB的中点
∴AE=AD
∴可得∠AED=∠ADE=45°
还可得∠EAH=45°
∴∠AHE=90°
∴可知AC是ED的垂直平分线
(3)∵AC是ED的垂直平分线
∴CE=CD
∵△ABD≌△EBC
∴BD=CE
∴BD=CD
∴△BDC是等腰三角形
(1)∵CE⊥BD
∴∠FCB+∠CBF=90°
∴∠FCB+∠BEC=90°
∴∠CBF=∠BEC
∵∠ABC=90°,AD‖BC
∴∠BAD=90°
∴∠ABD+∠ADB=90°
又∵∠ABD+∠BEF=90°
∴∠ADB=∠BEF
∴∠CBF=∠ADB
∵AB=BC
∴△ABD≌△EBC(ASA)
∴AD=BE
(2)∵AD=BE E为AB的中点
∴AE=AD
∴可得∠AED=∠ADE=45°
还可得∠EAH=45°
∴∠AHE=90°
∴可知AC是ED的垂直平分线
(3)∵AC是ED的垂直平分线
∴CE=CD
∵△ABD≌△EBC
∴BD=CE
∴BD=CD
∴△BDC是等腰三角形
在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD
如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.
在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD,求BE=AD
如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,be=ad,试说明:CE⊥BD
如图直角梯形ABCD中∠ABC=90度 AD//BC AB=BC E是AB中点 CE⊥BD于点O
如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90,AD∥BC,AB=BC,点E是AB的中点,CE⊥BD.求证:BE=AD&nb
如图在四边形ABCD中∠ABC=90°AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD
如图,在直角梯形ABCD中AD‖BC∠ABC=90°,E是AB的中点.求证:DE=CE
如图所示,在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD平行于BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD.1)求证:
已知:如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB中点,CE⊥BD于点O
如图,在直角梯形ABCD中,角ABC=90°,AD平行于BC,AB=BC,点E是AB的中点,CE垂直于BD .(急,
如图9,在直角梯形ABCD中,角ABC=90°,AD//BC,E是AB的中点,CE⊥BD.(1)求证AD=BE.(2)求