如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 15:30:56

（1）求证：BE=AD；
（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；
（3）△DBC是等腰三角形吗？并说明理由．

（1）证明：∵∠ABC=90°，BD⊥EC，
∴∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，

∴∠1=∠2，
在△BAD和△CBE中，

∠2＝∠1
BA＝CB
∠BAD＝∠CBE＝90°，
∴△BAD≌△CBE（ASA），
∴AD=BE．
（2）证明：∵E是AB中点，
∴EB=EA，
∵AD=BE，
∴AE=AD，
∵AD∥BC，
∴∠7=∠ACB=45°，
∵∠6=45°，
∴∠6=∠7，
又∵AD=AE，
∴AM⊥DE，且EM=DM，
即AC是线段ED的垂直平分线；
（3）△DBC是等腰三角形（CD=BD）．
理由如下：
∵由（2）得：CD=CE，由（1）得：CE=BD，
∴CD=BD．
∴△DBC是等腰三角形．

如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD．如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,be=ad,试说明：CE⊥BD 在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD‖BC，AB＝BC，E是AB的中点，CE⊥BD 在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD,求BE=AD 如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90,AD∥BC,AB=BC,点E是AB的中点,CE⊥BD.求证：BE=AD&nb 如图直角梯形ABCD中∠ABC=90度 AD//BC AB=BC E是AB中点 CE⊥BD于点O 已知:如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB中点,CE⊥BD于点O 如图在四边形ABCD中∠ABC=90°AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD 如图,在直角梯形ABCD中AD‖BC∠ABC=90°,E是AB的中点.求证:DE=CE 如图,在直角梯形ABCD中,角ABC=90°,AD平行于BC,AB=BC,点E是AB的中点,CE垂直于BD .（急, 如图9,在直角梯形ABCD中,角ABC=90°,AD//BC,E是AB的中点,CE⊥BD.（1）求证AD=BE.（2）求如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD