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如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=120°,AD=根号3,AB=6.在底边AB上取点E,在射线DC上取点F

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 04:15:34
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=120°,AD=根号3,AB=6.在底边AB上取点E,在射线DC上取点F
使得∠DEF=120°
（1）当点E是AB的中点时,求线段DF的长度
（2）若射线EF经过点C,求AE的长
（1）过E点作EG⊥DF,
∵E是AB的中点,
∴DG=3,
∴EG=AD=3,
∴∠DEG=60°,
∵∠DEF=120°,
∴tan60°=GF3,
解得GF=3,
∴DF=6；
（2）
因为射线EF经过点C
所以F与C 重合
由B点做DC 的垂线BO
求得OC=1 BC=2 DC=7
∠A=90°,∠B=120°
所以AB平行CD,
因为∠B=120°,∠DEF=120° ,∠BEC=∠ECD
所以三角形BEC相似于三角形DEC
BE/EC=EC/DC
所以EC^2=BE*DC
设BE=X 做EG垂直DC
EC^2=(X+1)^2+3=BE*DC
所以 X^2+2X+4=7X
所以X=4或者X=1
所以 AE=2或者AE=5
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=120°,AD=根号3,AB=6.在底边AB上取点E,在射线DC上取点F 如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=120°,AD=根号3,AB＝6,在底边AB上有一点E,满足∠DEQ＝1 （2012•丽水）如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=120°，AD=3，AB=6．在底边AB上取点E，在射 如图 在直角梯形ABCD中 AB//DC AB⊥BC ∠A=60° AB=2CD E.F分别为AB.AD中点 联结EF 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连接EF、 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,DH⊥BC,AB=8,AD=DC=10 如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5， 如图 在直角梯形ABCD中,AB‖DC,AB⊥BC,角A=60°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点.连接EF、 如图,在直角梯形ABCD中,∠D=90°,AB‖CD,底边AB=13,CD=8,AD=12,过点A作AE⊥BC于点E,求 在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连接E 如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．点E在底边BC上，点F在腰AB上．若EF平分等腰梯形A 如图,在直角梯形ABCD中,AB||DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CDE,F分别是AB,AD的中点,连接BF,