如图 在直角梯形ABCD中 AB//DC AB⊥BC ∠A=60° AB=2CD E.F分别为AB.AD中点 联结EF
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 22:59:12
如图 在直角梯形ABCD中 AB//DC AB⊥BC ∠A=60° AB=2CD E.F分别为AB.AD中点 联结EF EC BF CF 若CD=2 求CF
∵CD=1/2AB E为AB中点
∴AE=BE=1/2AB=CD
∵AB//DC 即AE∥DC
∴四边形AECD是平行四边形 ∠ADC=180°-∠A=120°
∴AD=EC AD∥EC
∴∠A=∠CEB=60°
在Rt△BCE中
EC=BE/cos60°=2/(1/2)=4
∴AD=EC=4
∵F为AD中点
∴FD=AF=1/2AD=2
∴FD=CD=2
∴△FDC是等腰三角形
∵∠FDC=∠ADC=120°
∴∠DFC=∠DCF=30°
过D做DM⊥FC那么FM=MC=1/2FC(等腰△三线合一)
在Rt△DMF中
FM=FD×cos∠DFC=2×cos30°=2×√3/2=√3
∴FC=2FM=2√3
∴AE=BE=1/2AB=CD
∵AB//DC 即AE∥DC
∴四边形AECD是平行四边形 ∠ADC=180°-∠A=120°
∴AD=EC AD∥EC
∴∠A=∠CEB=60°
在Rt△BCE中
EC=BE/cos60°=2/(1/2)=4
∴AD=EC=4
∵F为AD中点
∴FD=AF=1/2AD=2
∴FD=CD=2
∴△FDC是等腰三角形
∵∠FDC=∠ADC=120°
∴∠DFC=∠DCF=30°
过D做DM⊥FC那么FM=MC=1/2FC(等腰△三线合一)
在Rt△DMF中
FM=FD×cos∠DFC=2×cos30°=2×√3/2=√3
∴FC=2FM=2√3
如图 在直角梯形ABCD中 AB//DC AB⊥BC ∠A=60° AB=2CD E.F分别为AB.AD中点 联结EF
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点,连接EF、
如图 在直角梯形ABCD中,AB‖DC,AB⊥BC,角A=60°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点.连接EF、
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,点E,F分别为AB,AD的中点,连结EF
在直角梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点,连接EF、EC、
如图 在直角梯形ABCD中,AB‖DC,AB⊥BC,角D=120°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点.连接EF
在直角梯形abcd中,ab//dc,ab垂直于bc,角a=90°,ab=2cd,e,f分别为ab,ad的中点,连接ef,
在直角梯形ABCD中,AB平形CD,AB垂直BC,角A=60度,AB=2CD,E,F分别为AB,AD的中点,连结EF,E
如图,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD=a,CD=a2,点E,F分别为线段AB,AD的中点,则E
在直角梯形ABCD中,AB平行于DC,AB垂直于BC,角A=60度,AB=2CD,E,F分别为AB,AD的重点,连接EF
在直角梯形ABCD中,AB平行DC,AB垂直BC,角A=60度,AB=2CD,E.F分别是AB,CD的中点,连接EF,E
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证:四边形EF