作业帮（2013•泰州三模）选修4-4：坐标系与参数方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/08 21:07:58
（2013•泰州三模）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，1），B（0，-1），C（t，0），D(
，0)
在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，1），B（0，-1），C（t，0），D(
| 3 |
| t |
直线AC的方程为
x
t+y＝1，①
直线BD的方程为
x
3
t−y＝1，②…（2分）
由①②解得，动点P的轨迹的参数方程为
x＝
6t
t2+3
y＝
t2−3
t2+3（t为参数，且t≠0），…（6分）
将x＝
6t
t2+3平方得x2＝
36t2
(t2+3)2，③
将y＝
t2−3
t2+3平方得y2＝
(t2−3)2
(t2+3)2，④…（8分）
由③④得，
x2
3+y2＝1(x≠0)． …（10分）
（注：普通方程由①②直接消参可得．漏写“x≠0”扣（1分）．）
x
t+y＝1，①
直线BD的方程为
x
3
t−y＝1，②…（2分）
由①②解得，动点P的轨迹的参数方程为
x＝
6t
t2+3
y＝
t2−3
t2+3（t为参数，且t≠0），…（6分）
将x＝
6t
t2+3平方得x2＝
36t2
(t2+3)2，③
将y＝
t2−3
t2+3平方得y2＝
(t2−3)2
(t2+3)2，④…（8分）
由③④得，
x2
3+y2＝1(x≠0)． …（10分）
（注：普通方程由①②直接消参可得．漏写“x≠0”扣（1分）．）