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在三角形ABC中,角A=60度,b=1,S三角形ABC=根号3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 20:32:02
在三角形ABC中,角A=60度,b=1,S三角形ABC=根号3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=多少
S=(1/2)bcsinA=√3
(1/2)*1*c*(√3/2)=√3
c=4
a²=b²+c²-2bccosA=1+16-2*1*4*cos60°=13
a=√13
由正弦定理
(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)
=a/sinA
=√13/(√3/2)
=2√39/3
再问: (a+b+c)/(sinA+sinB+sinC) =a/sinA 忘了退出来的
再答: 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R