如图,已知AB‖CD,求证:∠CDE=∠B+∠E.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 17:58:16
如图,已知AB‖CD,求证:∠CDE=∠B+∠E.
连结BD,并延长BD至F(自己画吧)
∵AB//CD
∴∠ABD=∠CDF
∵∠EBD+∠E=EDF
∵ ∠CDE=∠CDF+∠EDF
∴∠CDE=∠ABD+∠EBD+∠E
即:∠CDE=∠B+∠E
再问: 请写一下理由,我研究半天没研究出来…… 已经画好了延长线: ∵AB∥CD(已知) ∴∠ABD=∠CDF(两直线平行,同位角相等) 下面的就不知道什么意思,怎么得出来的了。。。 理由请模仿上面写一下,谢谢你!
再答: ∵∠EBD+∠E=EDF(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和) ∵ ∠CDE=∠CDF+∠EDF(这个。。。不用我说吧) ∴∠CDE=∠ABD+∠EBD+∠E(等量代换) ∵∠ABD+∠EBD=∠B ∴:∠CDE=∠B+∠E
∵AB//CD
∴∠ABD=∠CDF
∵∠EBD+∠E=EDF
∵ ∠CDE=∠CDF+∠EDF
∴∠CDE=∠ABD+∠EBD+∠E
即:∠CDE=∠B+∠E
再问: 请写一下理由,我研究半天没研究出来…… 已经画好了延长线: ∵AB∥CD(已知) ∴∠ABD=∠CDF(两直线平行,同位角相等) 下面的就不知道什么意思,怎么得出来的了。。。 理由请模仿上面写一下,谢谢你!
再答: ∵∠EBD+∠E=EDF(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和) ∵ ∠CDE=∠CDF+∠EDF(这个。。。不用我说吧) ∴∠CDE=∠ABD+∠EBD+∠E(等量代换) ∵∠ABD+∠EBD=∠B ∴:∠CDE=∠B+∠E
如图,已知AB‖CD,求证:∠CDE=∠B+∠E.
已知:如图,AB∥CD.求证:∠CAB=∠CED+∠CDE.
已知:如图,AB∥CD,∠BAF=∠F,∠CDE=∠E.求证:AF⊥DE.
已知,如图,∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,求证:AB‖EF
已知,如图,∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,求证:AB‖EF!
如图,已知∠B=25°.∠BCD=45°.∠CDE=30°,∠E=10°求证:AB‖EF
如图,已知∠B=30°,∠BCD=55°,∠CDE=45°,∠E=20°,求证:AB‖EF
已知:如图,AB=CD,线段AC的垂直平分线与线段BD的垂直平分线相交于点E求证:∠ABE=∠CDE
如图,已知∠B+∠D+∠E=360°,求证:AB∥CD
如图,已知AB‖CD中,求证:∠B+∠C+∠E=360°
如图,已知∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,求证:AB∥EF.
如图,若∠CAB=∠CED+∠CDE,求证:AB∥CD.