三角形有一个角30°,且一边等于另一边的2倍,那么这个三角形会是锐角三角形吗.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:19:59
三角形有一个角30°,且一边等于另一边的2倍,那么这个三角形会是锐角三角形吗.
明天晚上之前.
明天晚上之前.
分三种情况:
1.如图1,当30°角是所述两边的夹角时,角ACD=ADC=75°,
因BD=AD>CD,角DCB>DBC,有角DCB>37.5°,角ACB>112.5°,三角形ABC是钝角三角形.
2.如图2,当30°角是所述两边中较短边的对角时,则三角形ABC必为直角三角形.
假如角C不是直角设为锐角,过B作BD垂直AC于D,D必在线段AC上.
因角ADB=90°,角A=30°,有AB=2BD,得BD=BC,角BDC=角C,则角C=90度,这与角C是锐角矛盾,所以角C不是锐角.
假如角C不是直角设为钝角,过B作BD垂直AC于D,则D在AC延长线上,也可得角C=90°,与角C是钝角矛盾,所以角C不是钝角.
所以角C是直角,三角形ABC是直角三角形.
3.当30°角是所述两边中较大边的对角时,由大边对大角,较小边所对角小于30°,第三个角大于120°,三角形是钝角三角形.
综上,三角形ABC不能是锐角三角形.
1.如图1,当30°角是所述两边的夹角时,角ACD=ADC=75°,
因BD=AD>CD,角DCB>DBC,有角DCB>37.5°,角ACB>112.5°,三角形ABC是钝角三角形.
2.如图2,当30°角是所述两边中较短边的对角时,则三角形ABC必为直角三角形.
假如角C不是直角设为锐角,过B作BD垂直AC于D,D必在线段AC上.
因角ADB=90°,角A=30°,有AB=2BD,得BD=BC,角BDC=角C,则角C=90度,这与角C是锐角矛盾,所以角C不是锐角.
假如角C不是直角设为钝角,过B作BD垂直AC于D,则D在AC延长线上,也可得角C=90°,与角C是钝角矛盾,所以角C不是钝角.
所以角C是直角,三角形ABC是直角三角形.
3.当30°角是所述两边中较大边的对角时,由大边对大角,较小边所对角小于30°,第三个角大于120°,三角形是钝角三角形.
综上,三角形ABC不能是锐角三角形.
三角形有一个角30°,且一边等于另一边的2倍,那么这个三角形会是锐角三角形吗
三角形有一个角30°,且一边等于另一边的2倍,那么这个三角形会是锐角三角形吗.
三角形一边是另一边的两倍,其中一个角是30度,那么这个三角形可能是锐角三角形吗?
三角形中有一边是另一边的2倍,并有一个角是30度,这个三角形除了是直角三角形,怎么证明还有可能是钝角
一个三角形的一边等于另一边的一半,这个三角形是直角三角形吗?
三角形中,一个角是30°,且30°角所对边是另一边的一半,那么这个三角形是直角三角形吗?
在一个三角形中,如果一个30°锐角所对的边等于另一边的一半,那么这个三角形是否是直角三角形?
三角形ABC中.若一角为30°,其中一边是另一边的2倍,能否证明直角三角形?过程.
如果一个三角形的一个角是30度,一个角的对应边是另一边的一半,那么这个三角形是直角三角形吗?
判断题如果一个三角形中最大的角小于90°,那么这个三角形一定是锐角三角形对吗?
三角形中,已知一个角为60°,一边是另一边的一半,可以判定是直角三角形吗?
在一个三角形内有一条线段平行且等于三角形一边的一半,那么这条线段是三角形的中位线吗?