作业帮一个三角形,一个内角为50°,两条边为3厘米和7厘米,求另外两角的度数.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 19:55:22
一个三角形,一个内角为50°,两条边为3厘米和7厘米,求另外两角的度数.
余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc cosA
假设A=50°角所对应的边为a,b=3,c=7
a^2=3^2+7^2-2×3×7×cos50°
=9+49-42×0.643
=31
所以,a=5.57
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
5.57/sin50°=3/sinB
解得,B=24.4°,
则C=180°-50°-24.4°=105.6°.
由5.57/sin50°=x/sin105.6°
得,x=7=c
所以,满足要求.
因此这个三角形中,a=5.57,b=3,c=7
∠A=50°,∠B=24.4°,∠C=105.6°
再问： 50°角所对应的边为c，b=3，c=7
假设A=50°角所对应的边为a,b=3,c=7
a^2=3^2+7^2-2×3×7×cos50°
=9+49-42×0.643
=31
所以,a=5.57
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
5.57/sin50°=3/sinB
解得,B=24.4°,
则C=180°-50°-24.4°=105.6°.
由5.57/sin50°=x/sin105.6°
得,x=7=c
所以,满足要求.
因此这个三角形中,a=5.57,b=3,c=7
∠A=50°,∠B=24.4°,∠C=105.6°
再问： 50°角所对应的边为c，b=3，c=7
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