lim(x→0)[ cosx-1 /（sin² x）] 是怎么变换成 lim(x→0) [ -½

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/09 05:15:51

lim(x→0)[ cosx-1 /（sin² x）] 是怎么变换成 lim(x→0) [ -½x² ／x² ]

1、sinx 与 x 是等价无穷小；
2、sin²x 与 x² 是等价无穷小；
3、根据半角公式得：cosx - 1 = -2sin²(½ x)；
4、sin²(½ x) 与 (½ x)² 是等价无穷小；
5、cosx - 1 与 -½ x² 是等价无穷小.
进行上述考虑代换后,就得到了 -½ x²/x² 的结果了.

已知lim(x→0) f(x)/(1-cosx) =2 求lim(x→0) [1+f(x)]^½ lim x→0 1-cosx/xsinx lim(x→0)(1/cosx)=? 求Lim(x→0)(sinx/x)^(cosx/1-cosx) lim(-sin3x+cosx)^(1/x)(x→0）求极限~lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2-cosx]/sin^2(x/2) 求极限x→0 lim(√2-√1+cosx)/sin^2x lim(x→0)(x^2+cosx-2)/(x^3)*ln(1+x)怎么算 lim(x→0)(cosx)^(1/ln(1+x^2)) lim(x→0)(ln(1+x^2)/(sec-cosx)) 求极限lim(x→0)x²/1-cosx lim（x→0+）[（1-cosx）/x],怎么求.