抛物线方程,在百度上搜的都是（x-h）²=2p（y-k),p≠0.我在美国这边学的是（x-h）²=4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 10:59:21

抛物线方程,在百度上搜的都是（x-h）²=2p（y-k),p≠0.我在美国这边学的是（x-h）²=4p（y-k）
我想知道2p和4p到底有什么区别.而且现在很迷惑焦点和准线到底怎么求.还有 x²=4py还是x²=2py.现在很纠结.希望能有人给我解释一下,并给出以4p为基础的准线和焦点的表达式.
而且p到底是什么东西.还有开口左右还是上下怎么确定.

我们这里教材对抛物线的编写,一直是由几何定义：平面内到一定点F与一定直线L距离相等的点的轨迹叫抛物线,其中F不在L上；
所以把定点F叫焦点,定直线L叫准线；
当以过F垂直于L的直线为y轴建立直角坐标系时,设F点到准线L的距离为P（称为抛物线的焦参数）,则抛物线方程为：x²=2py;
在x²=2py这里,|p|表示的是抛物线的焦点到准线的距离；p>0,表示开口向上；p

抛物线方程,在百度上搜的都是（x-h）²=2p（y-k),p≠0.我在美国这边学的是（x-h）²=4 已知抛物线的方程为x²=8y,F是其焦点,点A（-2.4）在抛物线内部,在其抛物线上求一点P 已知抛物线方程y=-½x方+h,点A,B,P(2,4)都是抛物线点,直线PA,PB的倾斜角互补. 已知抛物线y=1/3(x-h)²+k的顶点在抛物线y=x²上,且抛物线在x轴上截得的线段长是4根号3 已知抛物线y=-1/3(x-h)²+K的顶点在抛物线y=x²上,且抛物线在x轴上截得的线段长是4√3 已知抛物线y=-1/3(x-h)+k的顶点在抛物线y=x2上,且抛物线在x轴上截得的线段是4√3,求h和k的值为什么二次函数顶点式是P(h,k) ]：y=a（x－h）^2＋k 抛物线y=a(x+h)²+k(a≠0)的顶点在第四象限,则h 0,k 0 已知抛物线y+-1/3（x-h)²+k的顶点在抛物线y=x²上,且抛物线在y轴上截得的线段长是4倍根在抛物线方程X^2=2py （P>0）P的几何意义是什么已知点p在抛物线y²=2x上 1.若p横坐标为2,求点p到抛物线焦点的距离 2.若点p到抛物线焦点的距离4,求已知点P(3,-4)在方程x^2-4x-2y+k=0的曲线上,那麼k的值是?