椭圆最大距离已知：椭圆方程为：x^2/4+y^2=1,圆方程为x^2+(y-4)^2=4,求椭圆上的点到圆上的点的最大距

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:25:47

椭圆最大距离
已知：椭圆方程为：x^2/4+y^2=1,圆方程为x^2+(y-4)^2=4,求椭圆上的点到圆上的点的最大距离

以圆的圆心为圆心,设一半径为r的圆,恰好与椭圆相切,那么椭圆上该切点到圆心距离最大或最小,再加上原来圆的半径,就可以算出最大距离
联立
x^2/4+y^2=1
x^2+(y-4)^2=r^2
消去x,得
3y^2+8y+r^2-20=0
令△=0,得
r=2√57 /3
最大距离是（2√57 /3）+2
希望对你有所帮助,

椭圆最大距离已知：椭圆方程为：x^2/4+y^2=1,圆方程为x^2+(y-4)^2=4,求椭圆上的点到圆上的点的最大距已知椭圆X²/16+Y²/4=1,求该椭圆上的点到直线X+2Y-根号2=0的最大距离已知椭圆方程x^2/4+y^2=1,在椭圆上找一点M,是椭圆到直线l:3x+4y-12=0的距离最大或椭圆C方程为x^2/4+y^2=1,求圆x^2+(y-2)^2=1/4上的点到椭圆C上的距离的最大值与最小值. 已知椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1,求以椭圆的焦点为焦点,离心率为根号2的双曲线方程椭圆x^2/16+y^2/4=1上的点到直线x+2y+√2=0的最大距离为已知椭圆x/a+y/b=1其长轴长是短轴长的2倍有准线方程为x=4根号3/3 求该椭圆的方程已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴长为4,且点（1,跟号3/2）在椭圆上,求椭圆方程!急已知点A(0,2)及椭圆x²/4+y²=1,在椭圆上求一点P使|PA|的值最大已知中心在原点,长轴在x轴上的椭圆的两准线距离为2,若椭圆被直线x+y+1=0截得的弦中点的横坐标为-2/3,求椭圆方程已知椭圆x＾2/4+y＾2/3=1,K是椭圆上的动点,求线段Kf1的中点的轨迹方程已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0