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已知椭圆x/a+y/b=1其长轴长是短轴长的2倍有准线方程为x=4根号3/3 求该椭圆的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 07:07:01
已知椭圆x/a+y/b=1其长轴长是短轴长的2倍有准线方程为x=4根号3/3 求该椭圆的方程
已知椭圆x/a+y/b=1,其长轴长是短轴长的2倍,右准线方程为x=4根号3/3 (1)求该椭圆的方程 (2)如果过点(0,m)且倾斜角为π/4的直线L与椭圆交于A、B两点,当△AOB(O 为原点)面积最大时,求m的值
准线是a的平方/c,由题意得a=2b,那么c=根号三b,把a和c都换成b代入a的平方/c,就可得b=1,那么a =2,椭圆方程就有了 倾斜角是π/4,斜率是1,设方程为y=x+m,代入椭圆方程,可得方程5x的平方+8mx+[4m的平方-4]=0,可求得,横坐标差的绝对值,面积就等于m成横坐标差的绝对值除以二,这样得m=根号下【5/2]