若三角形ABC的三边a、b、c满足条件a^2+b^2+c^2=30a+40b+50c-1250,试判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 07:59:22

若三角形ABC的三边a、b、c满足条件a^2+b^2+c^2=30a+40b+50c-1250,试判断三角形ABC的形状.

直角三角形
移项a^2+b^2+c^2-30a-40b-50c+225+400+625=0
(a^2-30a+225)+(b^2-40b+400)+(c^2+25c+625)=0
(a-15)^2+(b-20)^2+(c-25)^2=0
所以a-15=b-20=c-25=0
所以a=15 b=20 c=25
因为 a^2+b^2=c^2
所以三角形是直角三角形

若三角形ABC的三边a、b、c满足条件a^2+b^2+c^2=30a+40b+50c-1250,试判断三角形ABC的形状 2若三角形ABC的三边满足a+b+c+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状若三角形ABC中,三边a b c满足条件a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状若三角形ABC的三边a,b,c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状.急. 三角形ABC三边长a.b.c满足下列条件：a＋b=c+4,ab=4c+8,试判断三角形ABC的形状已知三角形ABC的三边长a.b.c满足条件：a∧4－b∧4+b∧2c∧2－a∧2c∧2=0.试判断三角形ABC的形状若三角形ABC的三边a、b、c满足条件a∧2+b∧2+c∧2+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC的形状已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足｜a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状.. a.b.c为三角形ABC的三边,且满足a^2(c^2-a^2)=b^2(c^2-b^2),式判断三角形的形状. 若三角形ABC的三边a,b,c满足（b-a):(c-a):(a+b)=7：8：17,试判断三角形ABC的形状.用比例中项