已知三角形ABC的三边长a.b.c满足条件：a∧4－b∧4+b∧2c∧2－a∧2c∧2=0.试判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:58:26

平方差公式得
a^4-b^4=(a^2)^2-(b^2)^2=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
又因为
b^2c^2-a^2c^2=c^2(b^2一a^2)=-C^2(a^2-b^2)
所以原式=(a^2+b^2-c^2)(a^2-b^2)=0
得 a^2+b^2-c^2=0
a^2-b^2=0
得a^2+b^2=c^2(勾股定理)一直角三角形
a^2=b^2 一一 a=b一一等腰三角形
综上,此三角形为等腰直角三角形

已知三角形ABC的三边长a.b.c满足条件：a∧4－b∧4+b∧2c∧2－a∧2c∧2=0.试判断三角形ABC的形状若三角形ABC的三边a、b、c满足条件a∧2+b∧2+c∧2+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC的形状已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足｜a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状.. 三角形ABC三边长a.b.c满足下列条件：a＋b=c+4,ab=4c+8,试判断三角形ABC的形状三角形ABC三边长a,b,c满足下列条件：a+b=c+4,ab=4c+8,判断三角形ABC的形状三角形ABC三边长为a.b,c,满足条件a+b=c+4,ab=4c+8,判断三角形ABC的形状已知三角形ABC的三边长a、b、c满足条件：（a-b)(a方+b方-c方)=0,判断这个三角形的形状三角形三边长为ABC,满足条件A+B=C+4,AB=4C+8,试判断三角形ABC的形状已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形ABC的形状. 已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断ABC的形状