作业帮已知f(x)为奇函数,f(x+2)=f(x),当x属于[0,1]时f(x)=2^x-1则f(log2 1/24)=?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 19:56:35
已知f(x)为奇函数,f(x+2)=f(x),当x属于[0,1]时f(x)=2^x-1则f(log2 1/24)=?
∵f(x)是奇函数
∴f[log(2)(1/24)]=f[-log(2)(24)]
=-f[log(2)(24)]
=-f[log(2)(16)+log(2)(3/2)]
=-f[4+log(2)(3/2)].f(x+4)=f(x+2)=f(x)
=-f[log(2)(3/2)]
∵0=log(2)(1)＜log(2)(3/2)＜log(2)(2)=1
∴f[log(2)(1/24)]=-2^[log(2)(3/2)]+1=-3/2+1=-1/2
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
再问： -f[log(2)(24)] =-f[log(2)(16)+log(2)(3/2)] 这步怎么转换 为什么后面是3/2
再答： 就是log(2)(24)=log(2)(16×3/2)=log(2)(16)+log(2)(3/2) 你看我后面的变换就知道为什么我要这样做
再问： -2^log(2)(2/3)怎么算
再答： 先不看负号，是2^log(2)(3/2)吧？ 设x=log(2)(3/2) ∴2^x=3/2。。。这是定义 ∴2^log(2)(3/2)=2^x=3/2
∴f[log(2)(1/24)]=f[-log(2)(24)]
=-f[log(2)(24)]
=-f[log(2)(16)+log(2)(3/2)]
=-f[4+log(2)(3/2)].f(x+4)=f(x+2)=f(x)
=-f[log(2)(3/2)]
∵0=log(2)(1)＜log(2)(3/2)＜log(2)(2)=1
∴f[log(2)(1/24)]=-2^[log(2)(3/2)]+1=-3/2+1=-1/2
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再问： -f[log(2)(24)] =-f[log(2)(16)+log(2)(3/2)] 这步怎么转换 为什么后面是3/2
再答： 就是log(2)(24)=log(2)(16×3/2)=log(2)(16)+log(2)(3/2) 你看我后面的变换就知道为什么我要这样做
再问： -2^log(2)(2/3)怎么算
再答： 先不看负号，是2^log(2)(3/2)吧？ 设x=log(2)(3/2) ∴2^x=3/2。。。这是定义 ∴2^log(2)(3/2)=2^x=3/2
已知f(x)为奇函数,f(x+2)=f(x),当x属于[0,1]时f(x)=2^x-1则f(log2 1/24)=?
已知f(x)是定义R在上的奇函数,且f(x+1)=-f(x),当x属于[0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log2
1.设f(x)是R上以2为周期的奇函数,已知当x属于(0,1)时,f(x)=log2(1/1-x),则f(x)在区间(1
f(x)是偶函数,x大于等于0时,f(x+2)=f(x) 当x[0,2)f(x)=log2^(x+1) 则f(-2010
函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,且当x属于[0,1)时,f(x)=log2(2-x),
已知函数f(x)为奇函数,当x属于(0.2)时,f(x)=Inx-ax(a>=1/2).又x属于(-2.0)时,f(x)
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log2(x+1)(2是底数).若f(m)
定义域为R的奇函数f(x)=f(x-2k),且当x属于(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)
已知函数f(x)是R上的奇函数且当x>0时,f(x)=log2^(x+1)
已知f(x)是周期为2的奇函数,当x属于(0,1)时,f(x)=2的x次方,求f(log1/2 23)
已知定义域为r的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=2^x-1,求f(
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x>o时,f(x)=log2(1+x),则f(-2)=?