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一个自然数,它可以表示成11个连续自然数之和,又可以表示成12个连续自然数之和,还可以表示成13个连续自然数之和.那么,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 15:08:27
一个自然数,它可以表示成11个连续自然数之和,又可以表示成12个连续自然数之和,还可以表示成13个连续自然数之和.那么,符合以上条件的最小自然数是多少?
设以a,b,c开始的11,12,13个数满足条件,其和相等,所以有：
11a+55=12b+66=13c+78=n
由第一个等号得：11a-12b=11,得b=11k,a=12k+1
代入第三个等号,12x11k+66=13c+78
所以c=(132k-12)/13=10k-1+(2k+1)/13
即2k+1=13(2p+1),k=13p+6
求得：
c=132p+60
b=143p+66
a=156p+73
n=1716p+858
最小为p=0时,n=858.
一个自然数,它可以表示成11个连续自然数之和,又可以表示成12个连续自然数之和,还可以表示成13个连续自然数之和.那么, 有些数既能表示成3个连续自然数的和,又能表示成4个连续自然数之和,还能表示成5个连续自然数之和. 一个三位数,它可以是11个连续自然数之和,也可以是连续12个自然数之和,也可以是13个连续自然数之和, 有个自然数,它可以表示成9个连续自然数的和,又可以表示成10个连续自然数的和,还可以表示成11个连续自然数的和,那么符合 能同时表示成5个连续自然数之和，6个连续自然数之和，7个连续自然数之和的最小自然数是______． 一个自然数,可以分拆成3个连续自然数之和,也可以分拆成4个连续自然数之和,还可以 一个自然数,可以分拆成7个连续自然数之和,也可以分拆成8个连续自然数之和,还可以分拆成9个连续自然数之 一个自然数可以拆分成三个连续自然数之和,也可以拆分成五或八个个连续自然数之和,这个自然数最小是（ ） 可以分拆成3个连续自然数之和、或者4个连续自然数之和、还可以分成7个连续自然数之和的最小自然数 有些自然数既能够表示成连续9个整数之和,又能够表示成连续10个整数之和,还能够表示成连续11个整数之和, 若自然数n可以代表成3个连续自然数的和,也可以表示成11个连续自然数的和,还可以表示为12个连续自然数的和,则n的最小值 一个自然数既能写成9个连续自然数之和,又能写成10个连续自然数之和,还能写成11个连续自然数之和.