在三角形ADC和三角形ACD中角ABC=角ADC=90 E是AC的中点,角ACB=30 AD=DC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 04:42:52

在三角形ADC和三角形ACD中角ABC=角ADC=90 E是AC的中点,角ACB=30 AD=DC
说明三角形BDE为等腰三角形的理由
求角BDE的度数
若BC=2根3,则AD的长为多少

1.因为△ABC & △ADC为两直角三角形,且共斜边,因此A,B,C,D共圆,且AC为圆之直径因为E为AC中点,即是直径中点 - 圆心,因此EA = EB = EC = ED = 圆半径因为 EB = ED,因此△BDE为等腰△
2.因为 EB = EC = ED,因此△ECD & △EBC为为等腰△∠1为△ECD顶角之外角,∠1 = 45 x 2 = 90∠2为△ECB顶角之外角,∠1 = 30 x 2 = 60因为△BDE为等腰△,因此∠BDE = (180 - ∠BED) / 2 = [180 - (∠1 + ∠2] / 2 = (180 - 90 - 60) / 2 = 15∠BDE = 15度
3.△ACD为30/60之Rt△,因此 AD ： AC = 1 ： √2△ABC为等腰Rt△,因此 BC ： AC = √3 ： 2=> AD : BC = √2 : √3=> AD = BC * (√2 / √3) = 2√3 * (√2 / √3) = 2√2

在三角形ADC和三角形ACD中角ABC=角ADC=90 E是AC的中点,角ACB=30 AD=DC 如图，在四边形ABCD中，三角形ABC是边长为4的等边三角形，三角形ACD是一个等腰三角形，DC=AD,角ADC=120 D是三角形ABC的边AB上一点,若角ACD=多少,三角形ADC~三角形ACB；若角ADC=多少,三角形ADC~三角形AC 如图,在三角形ABC与三角形ACD中,角ACB=角ADC=90°,角BAC=角CAD=30°,则三角形ABC与三角形AC 如图,在R t三角形ABC中,角ACB=90度,CD是边AB上的中线,若角ADC=70度,则角ACD= 在直角梯形ABCD中,AB//DC,角DAB=90°,三角形ADC全等于三角形BEC,E是AB的中点如图,在△ABC和△ACD中,角ACB=角ADC=90°,AC=5,AD=4,当BC等于多少时,△ABC与△ADC相似? 如图,RT三角形ABC与RT三角形ACD中,角ABC=角ADC=90,点M,N分别是AC与BD的中点,判断MN与BD的位在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,E为AB中点.求证角ADC=角ECB 三角形ABC中,BD=DC=AC,E是DC的中点,求证：AD平分角BAE 在三角形ABC中,AB=AC.AD是高,AM是三角形ABC外角CAE的平分线,角ADC的平分线DN..如图 D是AB的中点,三角形ABC∽三角形ACD,且AD=2,∠ADC=65,求AC的值