初中希望杯的题已知,AB＝2,BC⊥AB,BC=1,问OC的最大值,A点在X轴,B点在Y轴上请用初中的知识解你说的有道理

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:05:16

初中希望杯的题
已知,AB＝2,BC⊥AB,BC=1,问OC的最大值,A点在X轴,B点在Y轴上
请用初中的知识解
你说的有道理，可是怎么能说明那就是最大值呢？

因A点在X轴上,B点在Y轴上,CB⊥AB.作CD⊥OY,连OC.
设A(a,0),B(0,b),即Rt△AOB的边OA=a,OB=b,AC=2;a^2+b^=4;
设D(0,b+d),C(c,b+d),即Rt△BDC的边DC=c,BD=d,BC=1.c^2+d^2=1;
同时有：Rt△BDC∽Rt△AOB,a/b=d/c,ac=bd.
于是,OC^2=CD^2+OD^2
=c^2+(b+d)^2
=c^2+b^2+d^2+2bd
=1+b^2+2bd
=1+(4-a^2)+2ac
=5-a^2+2ac≤5-a^2+(a^2+c^2)=5+c^2.
当a=c时能够取得等号.
当a=c时,AC⊥OX.此时,AC=√5.而c^2=bd.
利用等积原理可求得c.即1/2AC*c=1/2*1*2,
所以,c=2/√5.OC^2=OA^2+AC^2=4/5+5=29/5,
OC=√(29/5)=√145/5.
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初中希望杯的题已知,AB＝2,BC⊥AB,BC=1,问OC的最大值,A点在X轴,B点在Y轴上请用初中的知识解你说的有道理）如图,已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA＝AB＝2,OC＝3,过点B作BD⊥BC 平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标（2,2）点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交于点如图,在平面直角坐标系中,A、B分别为x、y轴上的动点,且AB=2,以AB为边作正三角形ABC,连接OC,则OC的最大值初中数学；已知函数y=-x+1的图像,与y轴x轴分别交于点cb,与双曲线y= k/x交于点a,d若ab+cd=bc.则k 在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标（2,2）点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交于如图,点A在双曲线y=k/x的第一象限的那一支上,AB⊥y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点D为OB的中点平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标（2,2）点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标（2,2）点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交于如图在平面直角坐标系中,点O为原点,已知点A的坐标为（2,2）,点B、C在x轴上,BC=8,AB=AC,直线AC与Y轴如图在平面直角坐标系中,点O为原点,已知点A的坐标为（2,2）,点B、C在x轴上,BC=8,AB=AC,直线AC与Y 反比例函数题求解答如图,已知Rt△ABC,AB‖y轴,BC‖x轴,且点B的坐标为(-1,- ),∠A=30°,点A、C在