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2013-12-03 17:17 提问者采纳 正方形ABCD中,点E,F分别是边AD,AB的中点,连接EF （1）如图1

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 09:25:46
2013-12-03 17:17 提问者采纳 正方形ABCD中,点E,F分别是边AD,AB的中点,连接EF
（1）如图1，若点G是边BC的中点，连接FG，则EF与FG关系为：_EF⊥GF且EF=GF_______；
（2）若点P为BC延长线上一动点，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心，逆时针旋转90°，
得到线段FQ，连接EQ，请猜想EF，EQ，BP三者之间的数量关系，并证明你的结论。
（求证关系）
（3）若点P为CB延长线上一动点，按照(2)中的作法，在图3中补全图形，
并直接写出EF，EQ，BP三者之间的数量关系：____________。
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(1)证明:∵AE=AF=BF=BG=AB/2,∠A=∠B=90°∠AFE=∠BFG=45°,
∴△AEF≅△BFG(SAS),∴EF=FG,∠EFG=180-45×2=90°,∴EF⊥GF且EF=GF.
(2)EQ+√(2)EF/2=BP
证明:连FE,FG,由(1)已证得:EF⊥GF且EF=GF,FP=FQ,∠PFQ=∠GFE=90°
则∠QFE+∠EFP=∠PFG+∠EFP,∴∠QFE=∠PFG,∴△QFE≅△PFG,∴EQ=GP,
∴EQ+EF=GP+GF,∵BG=√(2)GF/2=√(2)EF/2,∴GP+GB=GP+√(2)EF/2=BP,则EQ+√(2)EF/2=BP.
(3)楼主提供的图有误,按(2)的方法应该是如图(3)所示:
EQ-√(2)EF/2=BP[证明如同(2)] 提问者评价 啊~你是好人！
请老师将第3个问题的解答过程详细给出，前两个问题不用解答
解题思路： 请填写破解该题生 的切入点、思路脉络及注意事项（20字以上），学生将对此进行打分
解题过程：
同学你好，能把，图形给我重新上传吗？ 我这里看不到
2013-12-03 17:17 提问者采纳 正方形ABCD中,点E,F分别是边AD,AB的中点,连接EF （1）如图1 正方形ABCD中,点E,F分别是边AD,AB的中点,连接EF （1）如图1,若点G是边BC的中点……急急急、在线等、 如图1,在四边形ABCD中AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点 连接EF并延长 在梯形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,连接E、F.试说明EF=1/2(AD+BC) 如图,在梯形ABCD中,AD\\BC,点E,F分别是AB,CD的中点,求证EF=1\2(AD+BC) 如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,CD上的点,AE=ED,DF=1/4 DC,连接BE,EF. 如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、 已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为EF 已知，如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB上和AD的延长线上，且BE=DF，连接EF，G为EF的中点． 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点,连接EF,DE,BF. 如图1，点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，连接CN、DM． 如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值为（　　）