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如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,CD上的点,AE=ED,DF=1/4 DC,连接BE,EF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 01:42:00
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,CD上的点,AE=ED,DF=1/4 DC,连接BE,EF.
求证:△ABE∽△DEF.
貌似很简单诶,用不用连辅助线啊.
因为是正方形,所以AB=BC=CD=AD
DF=DC/4=AD/4
AE=AD/2=2DF
因为AD=AB,所以AB=2DE
又因为△ABE=∽△DEF=直角△,所以角EAB=角EDF
所以△ABE∽△DEF