两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公约数的差是203,则这两个数的和是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:24:55

两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公约数的差是203,则这两个数的和是多少?
顺便在问问,最小公倍数与最大公约数有没有关系式?

设一个数是x,另一个数为x+5,那么有两种情况：
1、两数有公约数5；
2、两数互质；
如果两数有公约数5,显然其最小公倍数也是5的倍数,最小公倍数与最大公约数之差一定是5的倍数,显然203不是5的倍数,所以第一种情况不符合,那么两数互质；
互质的两个数最大公约数是1,所以这两个数的最小公倍数是203+1=204
又因为这两个数互质,所以两数的最小公倍数就是它们的积,所以这两数相乘为202,将202分解质因数得：
204=2*2*3*17
所以这两个数分别为12和17

两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公约数的差是203,则这两个数的和是多少? 两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是______．两个自然数的差是14,它们的最大公约数是14,最小公倍数是84.这两个数各是多少? 两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,则这两个数的差是多少? 有两个自然数,它们的最大公约数是21,最小公倍数是462,这两个自然数之差是多少? 两个自然数:它们最大公约数12,最小公倍数72,这两个自然数的差是? 已知两个自然数的差是30,他们的最小公倍数与最大公约数的差是450,求这两个数已知两个自然数的和是54，最小公倍数与最大公约数的差是114，求这两个数．两个自然数的和是54,他们的最小公倍数与最大公约数之差是114,求这两个数有两个自然数,它们的最小公倍数是最大公约数的20倍,它们的差为7,这两个数为? 两自然数差4 它们最小公倍数与最大公约数之差是436,则这两个数之和是多少已知两个自然数的差为2,它们的最小公倍数与最大公约数之差为142,求这两个数?