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如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,AOD-∠DOB=72°.求∠AOC和∠DOE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:07:12
如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,AOD-∠DOB=72°.求∠AOC和∠DOE的度数.
由邻补角的性质,得
∠AOD+∠BOD=180°,

∠AOD+∠BOD=180°
∠AOD−∠BOD=72°,
解得

∠AOD=126°
∠BOD=54°.
由对顶角相等,得
∠AOC=∠BOD=54°,
由OE平分∠BOD,得
∠DOE=
1
2∠DOB=27°.