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如图,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为点E,F,AE=BF,则∠A与∠B相等吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 15:21:29
如图,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为点E,F,AE=BF,则∠A与∠B相等吗?为什么?
证明:
∵CE⊥AB,DF⊥AB
∴∠AFD=∠BEC=90
∵AF=AE+EF,BE=BF+EF,AE=BF
∴AF=BE
∵AD=BC
∴△AFD≌△BEC (HL)
∴∠A=∠B