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如图△ABC中,∠ACB=90°,D是延长线上一点,E是AB上一点,在BD的垂直平分线EG上,DE交AC于F,求证:E在

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 15:51:32
如图△ABC中,∠ACB=90°,D是延长线上一点,E是AB上一点,在BD的垂直平分线EG上,DE交AC于F,求证:E在AF
∵E在BD垂直平分线EG上,
∴EB=ED,
∴∠1=∠B,
∵∠ACB=90°,
∴∠1+∠3=90°,∠B+∠2=90°,
∴∠3=∠2,
∵∠3=∠4,
∴∠4=∠2,
∴EA=EF,
∴E在AF的垂直平分线上