y=Asin(ωx+θ)+B的最大值是4,最小值是0,最小正周期为π/2,x=π/3是图像的对称轴,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:39:12

y=Asin(ωx+θ)+B的最大值是4,最小值是0,最小正周期为π/2,x=π/3是图像的对称轴,
则下面满足条件的解析式是——答案是y=2sin(4x+π/6)+2,但不知道为什么.道理讲一下,谢谢.

y=Asin(ωx+θ)+B
因为-1≤sin(ωx+θ)≤1
所以,设A＞0,则最大值A+B=4,最小值-A+B=0,联立解得A=2,B=2
因为最小正周期为T=2π/ω=π/2,
所以ω=4
又因x=π/3是图像的对称轴
所以2sin(2*π/3+θ)+2=4,或2sin(2*π/3+θ)+2=0
解得θ=-π/6+2kπ,或θ=π/6+2kπ,k∈Z
所以π/6是θ的一个解
所以y=2sin(4x+π/6)+2

y=Asin(ωx+θ)+B的最大值是4,最小值是0,最小正周期为π/2,x=π/3是图像的对称轴, 已知函数y=Asin(ωx+φ)+n的最大值为4,最小值为0,最小正周期为π/2,直线x=π/3是其图像的一条对称轴已知函数Y=Asin（ωx+φ）+n的最大值为4,最小值是0,最小正周期是π/2直线X=π/3是其图象的一条对称轴已知函数Y=Asin(ωx+φ)+n的最大值为4,最小值是0,最小正周期是π/2直线X=π/3 已知函数y=2sin(4x+φ)+2最大值为4,最小值为0,最小正周期为π/2,直线x=π/3是其图像的一条对称轴,则φ 已知函数y=Asin(wx+a)+m (A>0)的最大值是4 最小值是0 最小正周期是π/2 直线x=π/3是其图像的一 n已知函数Y=Asin（ωx+φ）+n的最大值为4,最小值是0,最小正周期是π/2直线X=π/3 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,|φ|＜π/2)的最大值是4,最小值为0,最小正周期是π/2 已知函数f（x）=asin(2wx+π/6)+a/2+b的最小正周期为π,函数（x）的最大值是7/4,最小值是3/4. 已知函数y=Asin(ωx+φ)的最小正周期为2π、3,最小值为-2 函数y=sin1/3x的最小正周期t=?最大值是?最小值是? 已知函数f(x)=Asin(wx+φ）+n最大值为4,最小值为0最小正周期为∏.一条对称轴方程x=∏/3,