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如图,在平行四边形ABCD中,E、F是AD、AB上的一点·····

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:27:09
如图,在平行四边形ABCD中,E、F是AD、AB上的一点·····
如图,在平行四边形ABCD中,E、F是AD、AB上的一点,且BE=DF,BE交DF于点P,交CD的延长线于Q.求证:CD:CQ=PD:PQ
△BCQ中,CD:CQ=BE:BQ
又BE=DF,所以CD:CQ=FD:BQ
相似三角形PFB和PDQ中,PD:PQ=PF:PB=(PD+PF):(PQ+PB)=FD:BQ
所以,CD:CQ=PD:PQ