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问道数学题.正数数列{an}和{bn}满足:对任意自然数n,an,bn,a(n+1)成等差数列,bn.a(n+1)成等比

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 01:17:55
问道数学题.正数数列{an}和{bn}满足:对任意自然数n,an,bn,a(n+1)成等差数列,bn.a(n+1)成等比数列.
证明数列{根号bn}为等差数列
你的题没打全吧
应该是:正数列{an}和{bn}满足对任意自然数n,an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列
解析如下:
a(n+1)=√[bn*b(n+1)]
2bn=an+an+1
2bn=√[bn*b(n-1)]+√[bn*b(n+1)]
2√bn=√b(n-1)+√b(n+1)
所以数列{√bn}为等差数列