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由正数组成的等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且SnTn＝2n3n+1，则a5b7=（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 04:34:06
由正数组成的等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且
S
设等差数列{an}和{bn}的公差分别为d1 和d2，
则由题意可得
S1
T1＝
a1
b1＝
2×1
3×1+1=
1
2，即 2a1=b1．
再由
S2
T2＝
a1+a2
b1+b2＝
2a1+d1
2b1+d2＝
2×2
3×2+1，2a1=7d1-4d2  ①．
再由
S3
T3＝
a1+a2+a3
b1+b2+b3＝
3a1+3d1
3b1+3d2＝
2×3
3×3+1，化简得a1=5d1-3d2  ②．
由①②解得 d1=2a1，d2=3a1．
故
a5
b7=
a1+4d1
b1+6d2=
a1+4×2a1
2a1+6×3a1=
9
20．
故选D．
由正数组成的等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且SnTn＝2n3n+1，则a5b7=（　　） 等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若SnTn=2n3n+1，则anbn=（　　） 两等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，且SnTn＝5n+32n+7，则a5b5的值是（　　） 若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn和Tn，已知SnTn=n2n+1，则a7b7等于（　　） 等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，且SnTn＝7n+45n−3，则使得anbn为整数的正整数的n的个 有关等差数列的数学题已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=(3n+2)/(2n+1), 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn＝2n/3n+1,则an/bn等于多少? 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1 ,则an/bn= 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn＝2n/3n+1,则a5/b5=? 设等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn若对任意自然数n都有SnTn=2n-34n-3，则a9b5+b7+ 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn的表达式 已知等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若Sn/Tn=【7n+1】/【4n+27】,则an/bn=