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若△ABC的三边a,b,c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,试判断

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:43:01
若△ABC的三边a,b,c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状.
.在我第一感觉 这个应该是个直角三角形
为什么呢?因为10 24 26很明显的凑成了勾股
然后考虑证明方法 有2次项 有1次项 所以我们考虑一下配方
5平方=25
12平方=144
13平方=169
三个+起来正好是338
然后 就能证明了 把右边的3个一次项移到左边 然后 分别给a配25 b配144 c配169
就能得出3个完全平方式相加=0 所以就是a=5 b=12 c=13 直角三角形