已知 ABD和BEP均为等腰直角 ,BAD= BEP=90 ,点O为BD的中点,证明AP=根号2OE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:01:58

已知 ABD和BEP均为等腰直角 ,BAD= BEP=90 ,点O为BD的中点,证明AP=根号2OE
有没有不用相似可以做出来的方法?

因为三角形ABD是等腰直角三角形,O是BD中点,所以AB:OB=√2：1 ,
因为三角形BEP是等腰直角三角形,所以BP:BE=√2：1 ,
所以,AB：OB=BP:BE,
因为角ABP=角OBE=45度,
所以,三角形ABP相似于三角形OBE
所以,AP:OE=√2：1 ,即AP=√2OE 望采纳!
再问：有没有不用相似奇偶可以解出这个题的方法？
再答：以点B为坐标原点，BE边为x轴，BA边y轴建立直角坐标系
设AB=m，BE=n
A（0，m） P(n，n）
∴AP²=2n²+m²-2mn ①
B(0，0) D(m，m）
点O（m/2，m/2） E（n，0）
OE²=n²+m²/2-mn ②
∵AP²=2OE²
∴AP=√2,OE ①和②处用到一个公式 cos45°=（a²+b²-c²）/2ab=√2/2 a、b为那个角的邻边这是高一的内容，我也是高中生哦。望采纳！

已知 ABD和BEP均为等腰直角 ,BAD= BEP=90 ,点O为BD的中点,证明AP=根号2OE 已知△ABD和△BEP均为等腰直角三角形,∠BAD=∠BEP=90°,点O为BD的中点,证明AP=根号2OE 已知△ABC和△BEP均为等腰直角三角形,角BAD=∠BEP=90°,点O为BD的中点,证AP=根号2 OE. △ABD和△BEP都是等腰Rt△,∠BAD=∠BEP=90°,当△BEP绕B任意转动时,求证AP=根号2倍OE 如图所示 ∠bac=∠abd ac=bd 点o是ad bc的交点点e是ab的中点试判断oe和ab的位置关系并给出证明已知：如图,∠BAC=∠ABD,AC=BD,AD、BC相交于点O,E是AB的中点,试判断OE与AB的位置关系,并给出证明在三角形ABC中,AE和BF是中线且交于点P,已知三角形BEP的面积为5,求三角形ABC的面积.如图：：如图，已知△ABC和△ABD均为等腰直角三角形，∠ACB=∠BAD=90°，点P为边AC上任意一点（点P不与A、C两点重如图,平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,点E为边CD的中点,连接OE,若AD=5cm,则OE的长为---- 已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=120°，求∠ABD的度数．如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证如图所示,∠BAC=∠ABD,AD=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点,试判断OE和AB的位置关系,并给出证