作业帮函数y=sin^2x+2cosx在区间【-2π/3,a】上的值域为【-1/4,2】,则a的范围是?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 02:39:13
函数y=sin^2x+2cosx在区间【-2π/3,a】上的值域为【-1/4,2】,则a的范围是?
a为什么不能取到-2π/3?是因为定义?
a为什么不能取到-2π/3?是因为定义?
你可以想一想如果a=-2π/3
那么x的取值只有一点-2π/3,y应该只有一个值,那么值域怎么可能是【-1/4,2】呢
∴a不能取到-2π/3
y=sin^2x+2cosx
=1-cos^2x+2cosx
=-(cos^2x-1)+2
令-(cos^2x-1)+2=-1/4
cosx=5/2（舍去）或-1/2
∴cosx=-1/2,即
x=2π/3+2kπ或-2π/3+2kπ,k∈Z
令-(cos^2x-1)+2=2
cosx=1
x=2kπ,k∈Z
x∈[-2π/3,a]
根据图像
a的范围(0,2π/3]
再问： 好吧，题目没弄好。 若提到值域，只说最小值为-1/4，区间还是【-2π/3，a】，a的取值范围为【-2π/3，2π/3】还是（-2π/3，2π/3】
再答： 【-2π/3，2π/3】 因为a=-2π/3 有最小值-1/4 能取到
那么x的取值只有一点-2π/3,y应该只有一个值,那么值域怎么可能是【-1/4,2】呢
∴a不能取到-2π/3
y=sin^2x+2cosx
=1-cos^2x+2cosx
=-(cos^2x-1)+2
令-(cos^2x-1)+2=-1/4
cosx=5/2（舍去）或-1/2
∴cosx=-1/2,即
x=2π/3+2kπ或-2π/3+2kπ,k∈Z
令-(cos^2x-1)+2=2
cosx=1
x=2kπ,k∈Z
x∈[-2π/3,a]
根据图像
a的范围(0,2π/3]
再问： 好吧，题目没弄好。 若提到值域，只说最小值为-1/4，区间还是【-2π/3，a】，a的取值范围为【-2π/3，2π/3】还是（-2π/3，2π/3】
再答： 【-2π/3，2π/3】 因为a=-2π/3 有最小值-1/4 能取到
函数y=sin^2x+2cosx在区间【-2π/3,a】上的值域为【-1/4,2】,则a的范围是?
y=sin平方x+2cosx在区间［-2π/3,a］上的值域为［-1/4,2］a的范围是什么!
函数y=sin2x+2cosx在区间[-2π3，a]上的值域为[-14，2]，则a的范围是（ ）
函数y=sinx^2+2cosx在区间[-2/3π,a]的值域为[-1/4,2],则a的范围是
几道数学导数填空题1.函数y=0.5(sinx+cosx)e^x在区间[0,π/2]上的值域为______2.已知a>0
函数f(x)=sinx+2cosx在区间[-2/3π,θ]上的值域为[-1/4,2],则θ的值是?
函数y=sin^2x+cosx的值域是
函数f(x)=x²＋2x＋3在区间A上的值域是[2,3],则A的范围是
函数f(x)=1/2e^x(sinx + cosx)在区间[0,π/2]上的值域为：
函数f(x)=sin²x+2cosx在区间[-2π/3,θ]上的最大值为1,则θ的值是
函数y=x2-2x在区间[a，b]上的值域是[-1，3]，则点（a，b）的轨迹是图中的（ ）
求函数y=（sin²x+3cosx-4）/（cosx-2）的值域