y=sin平方x+2cosx在区间［-2π/3,a］上的值域为［-1/4,2］a的范围是什么!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 14:43:13

时间有限,还请稍等片刻~~~~ 再答： y=sin^2 x+2cosx=(1-cos^2 x)+2cosx=-(cos^2 x-2cosx+1)+2=-(cosx-1)^2+2令cosx=t≤1，则y=-(t-1)^2+2它表示的是对称轴为t=1，开口向下的二次函数当x=-2π/3时，t=cosx=-1/2在t=1的左侧，y单调递增，所以：当t=cosx=1时有最大值=2即，当t∈[-1/2,1]时，y∈[-1/4,2]

所以，当t=cosx=-1/2时，x=2π/3则，a∈[0,2π/3]
再问： cos2π/3是等于-1/2的吧。。
再答：是啊！
再问：那当cos-2π/3t就应该等于1/2吧？
再答：为什么呢？！cos(-2π/3)=cos(2π/3)！！！
再问：嗯嗯不好意思擦汗。。t越小x越大是吗，就是先求t的区间，然后再得出a 那大于等于0是因为当t=1时x=0？？？
再问：俺懂了，兄弟谢谢

y=sin平方x+2cosx在区间［-2π/3,a］上的值域为［-1/4,2］a的范围是什么! 函数y=sin^2x+2cosx在区间【-2π/3,a】上的值域为【-1/4,2】,则a的范围是? 函数y=sin2x+2cosx在区间[-2π3，a]上的值域为[-14，2]，则a的范围是（　　）函数y=sinx^2+2cosx在区间[-2/3π,a]的值域为[-1/4,2],则a的范围是几道数学导数填空题1.函数y=0.5(sinx+cosx)e^x在区间[0,π/2]上的值域为______2.已知a>0 若二次函数y=3x平方;+2(a-1)x+b在区间(-∞,1]上为减函数,那么 a的取值范围函数y=2cosx+sin平方x的值域为求函数y=-x平方+2x+3,x属于在闭区间-1到a的值域若函数f(x)=3x的平方-(2a+6)x+a+3的值域为闭区间0到正无穷,求实数a的范围；若y=3x的平方-(2a+ 函数f(x)=1/2e^x(sinx + cosx)在区间[0,π/2]上的值域为：函数y=sin^2(x)+2cos(x)在区间[-2/3π,α]上的最小值为-1/4,求α取值范围函数y=sin平方x-cosx,x∈{-π|4,π|4}的值域为