已知方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0表示一个圆．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:09:31

已知方程x²+y²-2（t+3）x+2（1-4t²）y+16t⁴+9=0表示一个圆．
（1）求t的取值范围；
（2）求该圆半径的取值范围．

（1）∵方程x²+y²-2（t+3）x+2（1-4t²）y+16t⁴+9=0表示一个圆，
∴4（t+3）²+4（1-4t²）²-4（16t⁴+9）＞0，
整理，得7t²-6t-1＜0，
解得-
1
7＜t＜1，
∴t的取值范围是（-
1
7，1）．
（2）∵r=
1
2
4(t+3)2+4(1-4t2)2-4(16t4+9)
=
1
2
-7t2+6t+1
=
1
2
-7(t-
3
7)2+
16
7，
∴0＜r≤
2
7
7．
∴该圆半径的取值范围是（0，
2
7
7]．

已知方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0表示一个圆．已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0 已知方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0（t∈R）的图形是圆．已知方程x2+y2-2(t+3)s+2(1-4t2)y+16t4+9=0,其求中面积最大的圆的方程已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t2+9=0（t属于R）的图形是圆已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0表示一个圆．已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m2+9=0表示一个圆.（3）求圆形的轨迹方程已知方程x2+y2-2(m+3)x+-2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆,求圆心的轨迹方程设方程x2+y2-2（m+3）x-2（1-4m2）y+16m4+9=0．若该方程表示一个圆，求m的取值范围．已知方程x2+y2-2x-4y+m=0(1)若此方程表示圆已知方程x2+y2-2x-4y+m=0 （1）若此方程表示圆,求实数m的取值范围；已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．（1）当m为何值时，方程C表示圆．（2）若圆C与直线l：x+2y