如图,三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90',M是AC的中点,CE垂直BM于点E,延长CE交AB于D,求证角CMB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 17:03:41

如图,三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90',M是AC的中点,CE垂直BM于点E,延长CE交AB于D,求证角CMB=角AMD

证明：过A作AG⊥AC交CD延长线于G,
所以AG‖BC．
所以∠G=∠BCE．
因为AC⊥BC,CE⊥BM,
所以∠BCE=∠BMC．
所以∠G=∠BMC．
因为AC=BC,∠BCM＝∠CAG=90º,
所以 △BCM≌△CAG．
所以AG=CM=BM．
因为∠CAD=∠GAD=45º,BD=BD,
所以△GAD≌△MAD．
所以∠G=∠AMD．
所以∠CMD＝∠AMD．

如图,三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90',M是AC的中点,CE垂直BM于点E,延长CE交AB于D,求证角CMB 如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90,M是AC的中点,CE垂直BM于E,延长CE交AB于D,连接MD,求证如图,在Rt三角形ABC中,已知角ACB=90度,AC=BC,D为CB的中点,CE垂直AD于E,BF平行AC交CE的延长如图,在三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC,M为AC中点,AE垂直BM于E,延长AE交BC于D.求证：BD=2C 已知如图在三角形abc中角bac等于90度,ab=ac,m是ac边的中点,ad垂直于bm交bc于d,交bm于e,cf垂直三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M是AC的中点,AE垂直BM于E并延长交BC于d. 求证角AMB=角CMD 如图,三角形abc是等边三角形,点d是ac的中点,延长bc到点e,使ce等于cd,dm垂直be于m.证明 bm 如图已知在△abc中,角acb=90°,cd垂直ab于点d,点e在ac上,ce=bc,过e点作ac的垂线,交cd的延长在等腰直角三角形ABC中角ACB=90',D为BC中点.CE垂直AD于E,BF//AC,CE延长于点F.求证:AB垂直平已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M为AC的中点,AE垂直于BM于E,延长AE交BC于D.求证角AMB= 如图所示在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC.D为BC中点,CE垂直AD于E,交AB于点F.连接DF求证角如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CE垂直于AB于点E,AD=AC,AF平分角CAB,并交CE于点F,DF的延长