已知cos(α-β/2)=-3/5,sin(α/2-β)=12/13,且α∈(π/2,π),β∈(0,π/2),求cos
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:45:35
已知cos(α-β/2)=-3/5,sin(α/2-β)=12/13,且α∈(π/2,π),β∈(0,π/2),求cos(
已知cos(α-β/2)=-3/5,sin(α/2-β)=12/13,且α∈(π/2,π),β∈(0,π/2),求cos(α+β/2)的值
已知cos(α-β/2)=-3/5,sin(α/2-β)=12/13,且α∈(π/2,π),β∈(0,π/2),求cos(α+β/2)的值
因为sin(α/2-β)=12/13,α∈(π/2,π),β∈(0,π/2)
所以cos(α/2-β)=5/13,
又因为cos(α-β/2)=-3/5
所以cos(α+β/2)=cos[(α-β/2)-(α/2-β)]=cos(α/2-β)*cos(α-β/2)+sin(α/2-β)*sin(α-β/2)=5/13 * -3/5 + 12/13 * (4/5或-4/5,因为α-β/2可能π)
所以cos(α+β/2)=-9/13或15/13
又因为cos函数小于等于1,所以15/13舍去
即cos(α+β/2)=-9/13
所以cos(α/2-β)=5/13,
又因为cos(α-β/2)=-3/5
所以cos(α+β/2)=cos[(α-β/2)-(α/2-β)]=cos(α/2-β)*cos(α-β/2)+sin(α/2-β)*sin(α-β/2)=5/13 * -3/5 + 12/13 * (4/5或-4/5,因为α-β/2可能π)
所以cos(α+β/2)=-9/13或15/13
又因为cos函数小于等于1,所以15/13舍去
即cos(α+β/2)=-9/13
已知cos(α-β/2)=-3/5,sin(α/2-β)=12/13,且α∈(π/2,π),β∈(0,π/2),求cos
已知α∈(0,π/2),且2sinα-sinαcosα-3cosα=0.求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos
已知sin(3π-α)=根号2*sin(π-β),根号3*cos(-α)=-根号2*cos(π+β),且α、β∈(0,π
已知α∈(0,π/2),且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,求[sin(α+π/4)
已知α,β属于(0,π/2)且sinβ=cos (α+β)sinα,
已知,cos(α-β/2)=-3/5,sin(α/2-β)=12/13,且α∈(π/2,π),β∈(0,π/2),求co
已知cos(α-β/2)=-3/5 sin(α/2-β)=12/13 且α∈(π/2,π),β∈(0,π/2),则sin
已知向量a=(sinα+cosα,√2sinα),b=(cosα-sinα,√2cosα),a∈[0,π/2],且
已知sinα+cosα=三分之根号二,sinα-cosα=-4/3,且α∈(-π/2,0),计算(1+sin2α+cos
已知sin(3π-α)=根号二cos(3π/2+β),根号三cos(-α)=负根号二cos(π+β),且0
已知α属于(0,π/2),β∈(π/2,π)且sin(α+β)=3/5,cosβ=-5/13,求tanα
已知α∈﹙0,π/2),且2Sinα-SinαCosα-3Cosα=0.求[Sin(α+π/4)]/(Sin2α+Cos