已知α,β属于(0,π/2)且sinβ=cos (α+β)sinα,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:44:47
已知α,β属于(0,π/2)且sinβ=cos (α+β)sinα,
(1)求证tanβ=sinαcosα/1+sin^2 α
(2)将tanβ表示成关于tanα的函数
(3)求tanβ的最大值,并求当tanβ取最大值时,tan(α+β)的值
(1)求证tanβ=sinαcosα/1+sin^2 α
(2)将tanβ表示成关于tanα的函数
(3)求tanβ的最大值,并求当tanβ取最大值时,tan(α+β)的值
1/ sinβ=(cosαcosβ-sinαsinβ)sinα
整理得:(1+cosα*cosα)sinβ=2sinαcosαcosβ
所以,tanβ=sinαcosα/(1+1-2(sinα)^2)/2=sinαcosα/(1+(sinα)^2)
2/ 由(1)得:
tanβ=sinαcosα/(2(sinα)^2+(cosα)^2),同除(cosα)^2
得:tanβ=tanα/[2(tanα)^2+1]
(3)由(2)得:
tanβ=1/(2tanα+1/tanα)
分母>=2根号2
所以,分数
整理得:(1+cosα*cosα)sinβ=2sinαcosαcosβ
所以,tanβ=sinαcosα/(1+1-2(sinα)^2)/2=sinαcosα/(1+(sinα)^2)
2/ 由(1)得:
tanβ=sinαcosα/(2(sinα)^2+(cosα)^2),同除(cosα)^2
得:tanβ=tanα/[2(tanα)^2+1]
(3)由(2)得:
tanβ=1/(2tanα+1/tanα)
分母>=2根号2
所以,分数
已知α,β属于(0,π/2)且sinβ=cos (α+β)sinα,
已知sin(3π-a)= 根号2sin(π-β),根号3cos(-a)= -根号2cos(π+β),且α β属于(0,π
已知α、β≠kπ+π2(k∈Z),且sinθ+cosθ=2sinα , sinθcosθ=sin
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
α属于(0,π/2)且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0求sin(α+π/4)/sin
已知sin(3π-α)=根号2*sin(π-β),根号3*cos(-α)=-根号2*cos(π+β),且α、β∈(0,π
已知α属于(0,pai/2),且2(sinα)^2-sinαcosα-3(cosα)^2=0,求{[sin(α+pai/
已知α.β属于(0,π/2) 且sinβ×cscα=cos(α+β)、 (α+β)≠π/2 求tanβ取最大值时,tan
已知α属于(0,π/2),β∈(π/2,π)且sin(α+β)=3/5,cosβ=-5/13,求tanα
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0
已知α属于(π/2,π),且sinα/2+cosα/2=2根号3/3(1)求cosα的值(2)若sin(α+β)=-3/
已知sinα+cosα=2/3,α属于(0,π),求sinα-cosα的值